दो समान धनात्मक बिंदु आवेश $2a$ की दूरी पर स्थित हैं। दो आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र से विषुवतीय रेखा (लंब समद्विभाजक) पर वह दूरी जिस पर परीक्षण आवेश $q_0$ द्वारा अनुभव किया गया बल अधिकतम होता है,$\frac{a}{\sqrt{x}}$ है। $x$ का मान $................$ है।

$R$ त्रिज्या वाली एक समान रूप से आवेशित अचालक क्षैतिज वलय के केंद्र से $H$ ऊँचाई पर कुछ द्रव्यमान वाला एक आवेशित कण संतुलन में स्थित है। गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर कार्य करता है। कण का संतुलन स्थिर होगा यदि:

$L$ भुजा वाले एक घन के सात शीर्षों पर $+q$ और शेष एक शीर्ष पर $-q$ बिंदु आवेश स्थित हैं। इसके केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $|E|=\alpha\left(\frac{q}{4 \pi \varepsilon_0 L^2}\right)$ पाया जाता है। नियतांक $\alpha$ का परिमाण है

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा की लंबाई वाले एक नियमित षट्कोण के चारों ओर छह आवेश रखे गए हैं। उनमें से पांच के पास $q$ आवेश है,और शेष एक के पास $x$ आवेश है। प्रत्येक आवेश से निकटतम षट्कोण भुजा पर डाला गया लंब षट्कोण के केंद्र $O$ से होकर गुजरता है और भुजा द्वारा समद्विभाजित होता है।
$SI$ इकाइयों में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ जब $x=q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण शून्य होता है।
$(B)$ जब $x=-q$ होता है,तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ होता है।
$(C)$ जब $x=2q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।
$(D)$ जब $x=-3q$ होता है,तो $O$ पर विभव $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ होता है।

$2 \lambda$ और $3 \lambda$ के समान रैखिक आवेश घनत्व वाले दो अनंत लंबे पतले सीधे तार एक-दूसरे से $R$ दूरी पर समानांतर रखे गए हैं। उनके बीच के मध्य बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी?

दो बिंदु आवेश $-q$ और $+q/2$ क्रमशः मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ और बिंदु $(a, 0, 0)$ पर स्थित हैं। $X$-अक्ष पर वह बिंदु जहाँ विद्युत क्षेत्र शून्य हो जाता है,है: