$(a)$ दो विध्यूतरोधी आवेशित ताँबे के गोलों $A$ तथा $B$ के केंद्रों के बीच की दूरी $50 \,cm$ है। यद् दोनों गोलों पर पृथक-पृथक आवेश $6.5 \times 10^{-7} C$ हैं, तो इनमें पारस्परिक स्थिरवैध्यूत प्रतिकर्षण बल कितना है? गोलों के बीच की दूरी की तुलना में गोलों $A$ तथा $B$ की त्रिज्याएँ नगण्य हैं।
$(b)$ यदि प्रत्येक गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी तथा गोलों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए तो प्रत्येक गोले पर कितना बल लगेगा?
$(a)$ दो विध्यूतरोधी आवेशित ताँबे के गोलों $A$ तथा $B$ के केंद्रों के बीच की दूरी $50 \,cm$ है। यद् दोनों गोलों पर पृथक-पृथक आवेश $6.5 \times 10^{-7} C$ हैं, तो इनमें पारस्परिक स्थिरवैध्यूत प्रतिकर्षण बल कितना है? गोलों के बीच की दूरी की तुलना में गोलों $A$ तथा $B$ की त्रिज्याएँ नगण्य हैं।
$(b)$ यदि प्रत्येक गोले पर आवेश की मात्रा दो गुनी तथा गोलों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए तो प्रत्येक गोले पर कितना बल लगेगा?
$(a)$ Charge on sphere $A , q _{ A }=6.5 \times 10^{-7}\, C$
Charge on sphere $B , q _{ B }=6.5 \times 10^{-7} \,C$
Distance between the spheres, $r=50 \,cm =0.5 \,m$ Force of repulsion between the two spheres
$F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r^{2}}$
Where, $\varepsilon_{0}=$ Permittivity of free space and $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} \,Nm ^{2} \,C ^{-2}$
Therefore,
$F =\frac{9 \times 10^{9} \times\left(6.5 \times 10^{-7}\right)^{2}}{(0.5)^{2}}$
$=1.52 \times 10^{-2} \,N$
Therefore, the force between the two spheres is $1.52 \times 10^{-2} \,N$
$(b)$ After doubling the charge, Charge on sphere $A , q _{ A }=1.3 \times 10^{-6} \,C$
Charge on sphere $B , q _{ B }=1.3 \times 10^{-6} \,C$
The distance between the spheres is halved.
$\therefore r=\frac{0.5}{2}=0.25\, m$
Force of repulsion between the two spheres,
$F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r^{2}}$$=\frac{9 \times 10^{9} \times 1.3 \times 10^{-6} \times 1.3 \times 10^{-6}}{(0.25)^{2}}$
$=16 \times 1.52 \times 10^{-2}$
$=0.243 \,N$
Therefore, the force between the two spheres is $0.243 \,N$.
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दो प्रत्येक $1$ कूलॉम आवेशों को $1$ किमी की दूरी पर रखने से उनके मध्य लगने वाला बल होगा
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सरकंडे ( पिथ) की दो बॉलों (गोलियों) पर समान (बराबर) आवेश है। इन्हें समान लम्बाई की डोरियों (धागे) से एक बिन्दु से लटकाया गया है। संतुलन की अवस्था में इनके बीच की दूसरी $r$ है। दोनों डोरियों को उनकी आधी लम्बाई पर कस कर बाँध दिया जाता है। अब संतुलन की स्थिति में दोनों बॉलों के बीच की दूरी होगा: $V$
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- [AIPMT 2013]
दो समान आवेश $Q$ परस्पर कुछ दूरी पर रखे हैं इनको मिलाने वाली रेखा के केन्द्र पर $q$ आवेश रखा गया है। तीनों आवेशों का निकाय सन्तुलन में होगा यदि $q$ का मान हो
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- [AIPMT 1995]
दो वैध्युत आवेशों के बीच स्थिर वैध्युत बल के लिए कूलॉम नियम तथा दो स्थिर बिंद्रु द्रव्यमानों के बीच गुर्त्वाकर्षण बल के लिए न्यूटन का नियम दोनों में ही बल आवेशों/द्रव्यमानों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। $(a)$ इन दोनों बलों के परिमाण ज्ञात करके इनकी प्रबलताओं की तुलना की जाए $(i)$ एक इलेक्ट्रॉन तथा एक प्रोटॉन के लिए,
$(ii)$ दो प्रोटनों के लिए। $(b)$ इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन में पारस्परिक आकर्षण के वैध्युत बल के कारण इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन के त्वरण आकलित कीजिए जबकि इनके बीच की दूरी $1 \dot{ A }\left(=10^{-10} \,m \right)$ है। $\left(m_{p}=1.67 \times 10^{-27} \,K , m_{e}=9.11 \times 10^{-31} \,kg \right)$
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नियत आवेश से आवेशित दो गोलाकार के मध्य के बलों का अनुपात $(a)$ वायु में $(b)$ $K$ परावैद्युतांक माध्यम में होता है
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