$(a)$ दो अचालक आवेशित तांबे के गोले $A$ और $B$ के केंद्रों के बीच की दूरी $50 \; cm$ है। यदि प्रत्येक पर आवेश $6.5 \times 10^{-7} \; C$ है,तो उनके बीच का पारस्परिक स्थिरवैद्युत प्रतिकर्षण बल क्या है? $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ उनके बीच की दूरी की तुलना में नगण्य हैं।
$(b)$ यदि प्रत्येक गोले पर आवेश को दोगुना कर दिया जाए और उनके बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए,तो प्रतिकर्षण बल क्या होगा?

(A) गोले $A$ पर आवेश,$q_{A} = 6.5 \times 10^{-7} \; C$
गोले $B$ पर आवेश,$q_{B} = 6.5 \times 10^{-7} \; C$
गोलों के बीच की दूरी,$r = 50 \; cm = 0.5 \; m$
कूलम्ब के नियम के अनुसार दो गोलों के बीच प्रतिकर्षण बल:
$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q_{A} q_{B}}{r^{2}}$
जहाँ,$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \; N \cdot m^{2} \cdot C^{-2}$
$F = \frac{9 \times 10^{9} \times (6.5 \times 10^{-7})^{2}}{(0.5)^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 42.25 \times 10^{-14}}{0.25} = 1.521 \times 10^{-2} \; N$
$(b)$ प्रत्येक गोले पर नया आवेश,$q'_{A} = q'_{B} = 2 \times 6.5 \times 10^{-7} = 1.3 \times 10^{-6} \; C$
गोलों के बीच की नई दूरी,$r' = \frac{0.5}{2} = 0.25 \; m$
नया प्रतिकर्षण बल,$F' = \frac{9 \times 10^{9} \times (1.3 \times 10^{-6})^{2}}{(0.25)^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 1.69 \times 10^{-12}}{0.0625} = 0.24336 \; N \approx 0.243 \; N$