સમાન દળ અને સમાન જાડાઈ $(t)$ ધરાવતી બે તકતીઓ અનુક્રમે $d_1$ અને $d_2$ ઘનતા ધરાવતા બે અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી બનાવવામાં આવી છે. તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બે તકતીઓની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ અને $I_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$0.3 \ kg$ અને $0.7 \ kg$ ના બે બિંદુવત દળ $1.4 \ m$ લંબાઈના અને અવગણ્ય દળ ધરાવતા સળિયાના છેડે જડેલા છે. સળિયાને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષ પર સમાન કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. સળિયાના પરિભ્રમણ માટે જરૂરી કાર્ય ન્યૂનતમ થાય તે માટે અક્ષ સળિયા પર કયા બિંદુએથી પસાર થવી જોઈએ?

નીચે દર્શાવેલ આકૃતિમાં,ત્રણેય સળિયા સમાન લંબાઈ $L$ અને સમાન દળ $M$ ધરાવે છે. આ તંત્રને એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે સળિયો $B$ એ અક્ષ બને છે. તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

$1\, kg$ દળ અને $R = 10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ચાર પોલા ગોળાઓને $L = 50\, cm$ બાજુવાળા ચોરસ બનાવવા માટે દળરહિત સળિયા વડે જોડવામાં આવ્યા છે. કિસ્સા-$1$ માં,દળ ચોરસની બે બાજુઓને દુભાગતી અક્ષ પર ફરે છે. કિસ્સા-$2$ માં,દળ ચોરસના વિકર્ણમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ફરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. બંને કિસ્સાઓ માટે જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_1/I_2$ શોધો.

સમાન દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ,જેમાંથી એક પાતળો ગોલીય કવચ (spherical shell) છે અને બીજો નક્કર ગોળો (solid sphere) છે,તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$30\, cm$ લંબાઈ ધરાવતા એક પોલા નળાકાર (આંતરિક ત્રિજ્યા $r = 10\, cm$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $R = 20\, cm$) ની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. સમાન દળ ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની ત્રિજ્યા શોધો કે જેથી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ થાય. તે ......... $cm$ છે.