બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
સાચું કે ખોટું જણાવો: (તમારા જવાબ માટે કારણ આપો)
વિધાન: $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ છે.

(A) બે પાસા ફેંકવા માટેના નિદર્શાવકાશ $S$ માં $36$ પરિણામો છે.
$A = \{(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$
$B = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)\}$
જો $A \cap B = \phi$ હોય તો બે ઘટનાઓ પરસ્પર નિવારક છે. અહીં,$A$ માં પ્રથમ પાસા પર માત્ર બેકી સંખ્યાઓ છે અને $B$ માં પ્રથમ પાસા પર માત્ર એકી સંખ્યાઓ છે,તેથી $A \cap B = \phi$.
જો $A \cup B = S$ હોય તો બે ઘટનાઓ નિઃશેષ છે. $S$ માંના દરેક પરિણામમાં પ્રથમ પાસા પર કાં તો બેકી અથવા એકી સંખ્યા હોવાથી,$A \cup B = S$.
તેથી,આપેલ વિધાન સાચું છે.