दो कला-संबद्ध बिंदु स्रोत S_1 और S_2 समान कला | vedclass

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Question

(C) $S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के लिए,पथांतर

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$\sqrt{3} D$

Vedclass · Answer

(C) $S_1$ और $S_2$ से बिंदु $P$ तक पहुँचने वाली तरंगों के बीच का पथांतर $\Delta x = S_1 P - S_2 P$ द्वारा दिया जाता है।पहली दीप्त फ्रिंज के लिए,पथांतर तरंगदैर्ध्य के बराबर होना चाहिए,इसलिए $\Delta x = \lambda$.व्यवस्था की ज्यामिति से,पथांतर को $\Delta x = d \cos 	heta$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $d = 2 \lambda$ स्रोतों के बीच की दूरी है।अतः,$2 \lambda \cos 	heta = \lambda$.इसे सरल करने पर $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	heta = 60^{\circ}$.पर्दे द्वारा बने समकोण त्रिभुज से,हमारे पास $	an 	heta = \frac{OP}{D}$ है।$	heta = 60^{\circ}$ रखने पर,हमें $	an 60^{\circ} = \frac{OP}{D}$ प्राप्त होता है।चूँकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए $\sqrt{3} = \frac{OP}{D}$.अतः,$OP = \sqrt{3} D$.

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