एक समान तार से r और nr त्रिज्या के दो वृत्ताक | vedclass

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Question

(B) दोनों लूप एक ही समान तार से बनाए गए हैं,इसलिए रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ स्थिर रहेगा।लूप $P$ का द्रव्यमान $M_P = \lambda 	imes (2\pi r) = 2\

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$(2)^{2/3}$

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(B) दोनों लूप एक ही समान तार से बनाए गए हैं,इसलिए रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda$ स्थिर रहेगा।लूप $P$ का द्रव्यमान $M_P = \lambda 	imes (2\pi r) = 2\pi r\lambda$ है।लूप $Q$ का द्रव्यमान $M_Q = \lambda 	imes (2\pi nr) = 2\pi nr\lambda$ है।वृत्ताकार लूप का उसकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = Mr^2$ होता है।लूप $P$ के लिए,$I_P = M_P r^2 = (2\pi r\lambda) r^2 = 2\pi r^3 \lambda$।लूप $Q$ के लिए,$I_Q = M_Q (nr)^2 = (2\pi nr\lambda) (nr)^2 = 2\pi n^3 r^3 \lambda$।दिया गया है कि $I_Q = 4 I_P$,अतः:$2\pi n^3 r^3 \lambda = 4 	imes (2\pi r^3 \lambda)$।$n^3 = 4$।$n = (4)^{1/3} = (2^2)^{1/3} = (2)^{2/3}$।

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