M द्रव्यमान और L लंबाई वाली तीन समान छड़ों को | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि तीन छड़ें $R_1$,$R_2$,और $R_3$ हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। हमें छड़ $R_1$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करना है।$1$. छड़

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 M L^2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) माना कि तीन छड़ें $R_1$,$R_2$,और $R_3$ हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। हमें छड़ $R_1$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करना है।$1$. छड़ $R_1$ के लिए: चूंकि घूर्णन अक्ष छड़ के अनुदिश है,इसलिए जड़त्व आघूर्ण $I_1 = 0$ होगा।$2$. छड़ $R_2$ के लिए: यह छड़ घूर्णन अक्ष $R_1$ के लंबवत है और इसके एक सिरे पर जुड़ी हुई है। एक सिरे से गुजरने वाली और लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः छड़ का जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{M L^2}{3}$ होता है।$3$. छड़ $R_3$ के लिए: यह छड़ घूर्णन अक्ष $R_1$ के समानांतर $L$ दूरी पर है। समानांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,$I_3 = I_{CM} + M d^2$। चूंकि अक्ष $R_3$ के द्रव्यमान केंद्र से गुजरती है (जो $R_1$ से $L$ दूरी पर है),इसलिए $I_{CM} = 0$ होगा। अतः,$I_3 = 0 + M L^2 = M L^2$।कुल जड़त्व आघूर्ण $I = I_1 + I_2 + I_3 = 0 + \frac{M L^2}{3} + M L^2 = \frac{4 M L^2}{3}$।

Similar Questions

एक आयत $ABCD$ में जहाँ $BC = 2AB$ है,जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) किस अक्ष के परितः न्यूनतम होगा?

एक पिंड का जड़त्व आघूर्ण $160 \ kg \ m^2$ है और उसका द्रव्यमान $10 \ kg$ है। तो घूर्णन त्रिज्या $m$ में कितनी होगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module