दो वृत्ताकार कुंडलियाँ $P$ और $Q$ समान तार से बनी हैं,लेकिन $Q$ की त्रिज्या $P$ की तुलना में दोगुनी है। उनके सिरों पर विभवांतर का मान क्या होना चाहिए ताकि उनके केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण समान रहे?

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।

$200$ फेरों और $20 \ cm$ त्रिज्या वाली एक कसकर लिपटी कुंडली में $5 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है:

$N$ फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल के रूप में कसकर लपेटा गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $a$ और $b$ हैं। जब कुंडली से $i$ धारा प्रवाहित होती है,तो केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

एक अनंत लंबे सीधे चालक को नीचे दिखाए गए आकार में मोड़ा गया है। इसमें $I$ एम्पीयर की धारा प्रवाहित हो रही है और वृत्ताकार लूप की त्रिज्या $R$ मीटर है। तो,वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?

$30 \ A$ की धारा ले जाने वाले एक लंबे सीधे तार को $4 \times 10^{-4} \ T$ के बाहरी एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। चुंबकीय क्षेत्र धारा की दिशा के समानांतर कार्य कर रहा है। तार से $2.0 \ cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर परिणामी चुंबकीय प्रेरण का मान टेस्ला में ज्ञात कीजिए $(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H/m)$।