दो वृत्त जिनकी त्रिज्याएँ $4$ और $8$ हैं,समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई क्या है?

समान त्रिज्या वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2 \sqrt{17}$ है। यदि दो वृत्तों में से एक $x^2+y^2+6x+4y-12=0$ है,तो दोनों वृत्तों के बीच का न्यून कोण क्या है?

दिया गया है कि $a > 2b > 0$ और रेखा $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ वृत्तों $x^2 + y^2 = b^2$ और $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ की एक उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है। तो $m$ का धनात्मक मान है

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$C_1$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $O(0,0)$ और त्रिज्या $4$ है,$C_2$ एक चर वृत्त है जिसका केंद्र $(\alpha, \beta)$ और त्रिज्या $5$ है। यदि $C_1$ और $C_2$ की उभयनिष्ठ जीवा का ढाल $\frac{3}{4}$ है और वह अधिकतम लंबाई की है,तो $\alpha+\beta$ के संभावित मानों में से एक है

$P(4,4)$ से वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-2y-7=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं और $S=0$ के सापेक्ष $P$ की स्पर्श जीवा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है