બે કાર $A$ અને $B$ સમાન દિશામાં $45\,km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો વિરુદ્ધ દિશામાંથી આવતી ત્રીજી કાર $C$ જેની ઝડપ $36\,km/h$ છે,તે આ બંને કારને $5\,min$ ના અંતરાલમાં મળે છે,તો કાર $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર.......$km$ હોવું જોઈએ.

એક ટ્રેન પૂર્વ દિશામાં અને એક કાર ઉત્તર દિશામાં સમાન ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફર માટે કારની અવલોકિત દિશા કઈ હશે?

જહાજ $A$ એ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $\vec{v}_A = 30\hat{i} + 50\hat{j}\,\text{km/hr}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે,જ્યાં $\hat{i}$ પૂર્વ દિશા અને $\hat{j}$ ઉત્તર દિશા દર્શાવે છે. જહાજ $B$ એ જહાજ $A$ થી $80\,\text{km}$ પૂર્વમાં અને $150\,\text{km}$ ઉત્તરમાં છે અને તે $10\,\text{km/hr}$ ના વેગથી પશ્ચિમ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યું છે. કેટલા કલાક પછી જહાજ $A$ અને જહાજ $B$ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હશે?

બે કણો $P$ અને $Q$ એકબીજાથી $10 \ km$ ના અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ kmph$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેઓ તેમના ન્યૂનતમ અંતરે પહોંચે તે પહેલાંનો સમય.........$hr$ છે.

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.

બે કાર $A$ અને $B$ એક જ દિશામાં $30 \ km/h$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $10 \ km$ છે. જો બીજી એક કાર $C$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતી હોય અને તે આ બંને કારને $8 \ minutes$ ના અંતરે મળે,તો કાર $C$ ની ઝડપ કેટલી હશે ($km/h$ માં)?