બે કણો $P$ અને $Q$ એકબીજાથી $10 \ km$ ના અંતરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ kmph$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેઓ તેમના ન્યૂનતમ અંતરે પહોંચે તે પહેલાંનો સમય.........$hr$ છે.

એક માણસ $5 \ m/s$ ના વેગથી વહેતી નદીને ઓળંગી રહ્યો છે. તે $60 \ m$ ના અંતરે સીધા સામેના બિંદુએ $5 \ s$ માં પહોંચે છે. સ્થિર પાણીમાં તેનો વેગ કેટલો હોવો જોઈએ ($m/s$ માં)?

બે અસમાન વેગથી ગતિ કરતી કારનો સાપેક્ષ વેગ,બંને કારોના સ્વતંત્ર વેગથી ઓછો ક્યારે હોય?

એક મોટરબોટ $25\; km/h$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે અને તે વિસ્તારમાં પાણીનો પ્રવાહ દક્ષિણથી $60^{\circ}$ પૂર્વ દિશામાં $10\; km/h$ ની ઝડપે વહી રહ્યો છે. બોટનો પરિણામી વેગ શોધો.

બે કણો જેમના સ્થાન સદિશો $r_1 = (3 \hat{i} + 5 \hat{j}) \text{ m}$ અને $r_2 = (-5 \hat{i} - 3 \hat{j}) \text{ m}$ છે,તેઓ $v_1 = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) \text{ m/s}$ અને $v_2 = (a \hat{i} + 7 \hat{j}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેઓ $2 \text{ s}$ પછી અથડાય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે ટ્રેનો $A$ અને $B$ બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક પર વિરુદ્ધ દિશામાં અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ ઝડપે ગતિ કરે છે. આ ઝડપે એકબીજાને પસાર કરવામાં તેમને $4 \ s$ લાગે છે. જો ટ્રેન $A$ ની ઝડપમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેમને એકબીજાને પસાર કરવામાં $3 \ s$ લાગે છે. $v_1 / v_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો છે?