$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે કેશિકા નળીઓ,જેની લંબાઈ અનુક્રમે $l_1$ અને $l_2$ છે,તેમને એક પાત્રના તળિયે સમાંતર રીતે જોડવામાં આવી છે. દબાણનો તફાવત $P$ છે. સમાન ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતી એક એવી નળીની લંબાઈ કેટલી હોવી જોઈએ જે આ બે નળીઓને બદલી શકે જેથી પ્રવાહનો દર પહેલા જેટલો જ રહે?

$\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી $d$ વ્યાસ ધરાવતી સમાન નળીમાંથી વહી રહ્યું છે. પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $\eta$ છે,તો પ્રવાહીનો ક્રાંતિક વેગ:

પાઈપલાઈનમાં તેલના સ્થિર પ્રવાહને ધ્યાનમાં લો. પાઈપલાઈનની આડછેદની ત્રિજ્યા $r = r_0 e^{-\alpha x}$ મુજબ ક્રમશઃ ઘટે છે,જ્યાં $\alpha = \frac{1}{3} \text{ m}^{-1}$ અને $x$ એ પાઈપલાઈનના ઇનલેટથી અંતર છે. જો $R_1$ એ ઇનલેટથી $x_1$ મીટરના અંતરે પાઈપલાઈનના ચોક્કસ આડછેદ માટે રેનોલ્ડ્સ નંબર હોય અને $R_2$ એ $(x_1 + 3)$ મીટરના અંતર માટે હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{R_1}{R_2}$ કેટલો થાય?

$r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળીમાં દબાણનો તફાવત $p$ રાખવાથી,દર સેકન્ડે બહાર આવતા પ્રવાહીનું કદ $V$ છે. $V$ માટેનું સાચું સૂત્ર શોધો.

$1.25 \text{ cm}$ વ્યાસ ધરાવતા નળમાંથી પાણીનો પ્રવાહ દર $3 \text{ litres per min}$ છે. જો પાણીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $10^{-3} \text{ Pa-s}$ હોય,તો પ્રવાહનો પ્રકાર કયો છે?

$\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતું એક અત્યંત સ્નિગ્ધ પ્રવાહી $r$ આંતરિક ત્રિજ્યા,$t$ જાડાઈ $(t \ll r)$ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી એક નિશ્ચિત આડી નળાકાર નળી (બહારની સપાટીથી જડિત) માંથી વહે છે. પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું કદ $Q$ છે અને નળીના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણ તફાવત $P$ છે. જો નળીના દ્રવ્યનો મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) $\beta$ હોય,તો નળીમાં શીયર સ્ટ્રેન (રૂપાંતરક વિકૃતિ) કેટલી હશે?