બે ઉમેદવારો સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ઉકેલવાનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સાચું સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ છે.પ્રથમ વિદ્યાર્થી $p$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $q$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $6$ છે.બીજનો ગુણાકાર $2 	imes 6 = 12$ છે. અચળ પદ $q$ સાચું હોવાથી,$q = 12$ મળે.બીજો વિદ્યાર્થી $q$ ની ખોટી કિંમત વાપરે છે પરંતુ $p$ ની સાચી કિંમત વાપરે છે. મળેલા બીજ $2$ અને $-9$ છે.બીજનો સરવાળો $2 + (-9) = -7$ છે. $x$ નો સહગુણક $(p)$ સાચો હોવાથી,$-p = -7$,જેનો અર્થ છે કે $p = 7$.સમીકરણ $(i)$ માં $p = 7$ અને $q = 12$ મૂકતા,આપણને $x^2 + 7x + 12 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^2 + 4x + 3x + 12 = 0$ $\Rightarrow x(x + 4) + 3(x + 4) = 0$ $\Rightarrow (x + 3)(x + 4) = 0$.આમ,બીજ $x = -3$ અને $x = -4$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

Similar Questions

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-5x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-10x-8=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha > \beta$ હોય,તથા $n \in N$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય,તો $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \ne \beta$ પરંતુ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module