$K$ और $3K$ ऊष्मीय चालकता और क्रमशः $1\, cm$ और $2\, cm$ लंबाई वाली दो छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार लंबाई के अनुदिश जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के सिरों का तापमान क्रमशः $0\,^{\circ}C$ और $100\,^{\circ}C$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान $\varphi$ ......... $^oC$ है।

एक लंबी धात्विक छड़ स्थिर अवस्था में अपने एक सिरे से दूसरे सिरे तक ऊष्मा का चालन कर रही है। छड़ के गर्म सिरे से लंबाई $x$ के साथ तापमान $\theta$ में परिवर्तन को निम्नलिखित में से किस चित्र द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

स्थिर अवस्था ऊष्मा चालन में,अंतरिक्ष में ऊष्मा धारा $j(r)$ [प्रति इकाई समय प्रति इकाई क्षेत्रफल में प्रवाहित ऊष्मा] और तापमान $T(r)$ को निर्धारित करने वाले समीकरण बिल्कुल वैसे ही हैं जैसे विद्युत क्षेत्र $E(r)$ और इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव $V(r)$ को नियंत्रित करने वाले समीकरण,जो नीचे दी गई तालिका में समानता के साथ दिए गए हैं।

ऊष्मा प्रवाह	इलेक्ट्रोस्टैटिक्स
$T(r)$	$V(r)$
$j(r)$	$E(r)$

हम इस समानता का उपयोग विभिन्न त्रिज्याओं के गोलों की सतहों से चालन द्वारा प्रवाहित होने वाली कुल ऊष्मा की दर $\dot{Q}$ की भविष्यवाणी करने के लिए करते हैं,जिन्हें समान तापमान पर बनाए रखा जाता है। यदि $\dot{Q} \propto R^{n}$ है,जहाँ $R$ त्रिज्या है,तो $n$ का मान क्या है?

समान तापमान पर एक धातु की छड़ लकड़ी की छड़ की तुलना में अधिक गर्म क्यों दिखाई देती है? समान रूप से,यदि वे दोनों कमरे के तापमान से ठंडे हैं,तो यह लकड़ी की छड़ की तुलना में अधिक ठंडा भी दिखाई देता है।

समान आकार के दो धातु के घन $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। संयोजन के अंतिम सिरों को इंगित तापमान पर बनाए रखा गया है। यह व्यवस्था ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड है। $A$ और $B$ के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $300 \; W/m^{\circ}C$ और $200 \; W/m^{\circ}C$ हैं। स्थिर अवस्था प्राप्त होने के बाद,इंटरफ़ेस का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।

समान पदार्थ और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली लेकिन $10\, cm, 20\, cm$ और $30\, cm$ लंबाई वाली तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। जंक्शन का तापमान ......... $^oC$ है।