समान द्रव्यमान की दो गेंदें आमने-सामने टकराती हैं,जबकि प्रत्येक $6 \, m/s$ की गति से चल रही थी। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e = 1/3$ है,तो टक्कर के बाद प्रत्येक गेंद की गति ............ $m/s$ होगी।

$2 \ kg$ द्रव्यमान की एक सीसे की गेंद $1.5 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $3 \ kg$ द्रव्यमान की गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,दूसरी गेंद पहली गेंद की गति की मूल दिशा में $1 \ ms^{-1}$ के वेग से गति करती है। $\Delta KE$ का मान $J$ में ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज फर्श पर प्रारंभिक वेग के साथ लंबवत नीचे की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रभाव के दौरान,यह अपनी $50\%$ ऊर्जा खो देती है और उसी ऊँचाई तक वापस उछलती है। इसके प्रक्षेपण का प्रारंभिक वेग ............ $m/s$ है।

$m$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली $t_1$ समय पर $M$ द्रव्यमान वाले लोलक के गोलक से टकराती है और गोलक से पूरी तरह बाहर निकल जाती है। गोली $t_2$ समय पर $v/2$ की चाल से बाहर निकलती है। लोलक का गोलक $l$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक कठोर छड़ से लटका हुआ है। टक्कर के बाद,गोलक बमुश्किल एक पूर्ण ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम सकता है। $t_3$ समय पर,गोलक उच्चतम स्थिति तक पहुँच जाता है। इस प्रक्रिया में कौन सी राशियाँ संरक्षित रहती हैं?

$M$ द्रव्यमान की एक गेंद $h$ ऊँचाई से फर्श पर गिरती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो दो उछालों के बाद गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई क्या होगी?

$10 \ m/s$ के वेग से गतिमान कण $A$ की समान द्रव्यमान वाले स्थिर कण $B$ के साथ सम्मुख (head-on) टक्कर होती है। टक्कर के परिणामस्वरूप,निकाय की गतिज ऊर्जा में $1 \% $ की कमी आती है। टक्कर के बाद कण $A$ की चाल क्या होगी ($m/s$ में)?