10 m/s के वेग से गतिमान कण A की समान द्रव्यम | vedclass

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Question

(A) माना दोनों कणों का द्रव्यमान $m$ है। माना टक्कर के बाद कण $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $V_1$ और $V_2$ हैं।संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$m 	imes 10

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(A) माना दोनों कणों का द्रव्यमान $m$ है। माना टक्कर के बाद कण $A$ और $B$ के वेग क्रमशः $V_1$ और $V_2$ हैं।संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:$m 	imes 10 + 0 = m V_1 + m V_2 \Rightarrow V_1 + V_2 = 10$ ... $(i)$दिया गया है कि निकाय की गतिज ऊर्जा में $1 \% $ की कमी होती है,इसलिए अंतिम गतिज ऊर्जा $K_f = 0.99 K_i$ है।$\frac{1}{2} m V_1^2 + \frac{1}{2} m V_2^2 = 0.99 	imes (\frac{1}{2} m 	imes 10^2)$$V_1^2 + V_2^2 = 0.99 	imes 100 = 99$ ... (ii)हम जानते हैं कि $(V_1 + V_2)^2 = V_1^2 + V_2^2 + 2 V_1 V_2$.मान रखने पर: $10^2 = 99 + 2 V_1 V_2 \Rightarrow 100 = 99 + 2 V_1 V_2 \Rightarrow 2 V_1 V_2 = 1 \Rightarrow V_1 V_2 = 0.5$.अब,$(V_1 - V_2)^2 = (V_1 + V_2)^2 - 4 V_1 V_2 = 100 - 4(0.5) = 100 - 2 = 98$.$V_1 - V_2 = \sqrt{98} = 7\sqrt{2} \approx 9.899 \ m/s$.$(i)$ और (ii) को जोड़ने पर: $2 V_1 = 10 + 9.899 = 19.899 \Rightarrow V_1 \approx 9.95 \ m/s$.

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