સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસપાસેની બાજુઓ vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$15\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $|\vec{a} 	imes \vec{b}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 3 \ 2 & -7 & 1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-1)(1) - (3)(-7)) - \hat{j}((1)(1) - (3)(2)) + \hat{k}((1)(-7) - (-1)(2))$$= \hat{i}(-1 + 21) - \hat{j}(1 - 6) + \hat{k}(-7 + 2)$$= 20\hat{i} + 5\hat{j} - 5\hat{k}$હવે,આ સદિશનું માન શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{20^2 + 5^2 + (-5)^2}$$= \sqrt{400 + 25 + 25} = \sqrt{450}$$= \sqrt{225 	imes 2} = 15\sqrt{2}$આમ,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $15\sqrt{2}$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશ $\vec{c}$ શોધો કે જેથી $\vec{a} \times \vec{c}=\vec{b}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{c}=3$ થાય.

સાબિત કરો કે $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})=2(\vec{a} \times \vec{b})$.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module