સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ની બે પાસપાસેની બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	heta$ એ $\overline{AB}$ અને $\overline{AD}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\cos 	heta = \frac{\overline{AB} \cdot \overline{AD}}{|\overline{AB}||\ov

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{17}}{9}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	heta$ એ $\overline{AB}$ અને $\overline{AD}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\cos 	heta = \frac{\overline{AB} \cdot \overline{AD}}{|\overline{AB}||\overline{AD}|} = \frac{(2 \hat{i}+10 \hat{j}+11 \hat{k}) \cdot(-\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})}{\sqrt{4+100+121} \sqrt{1+4+4}} = \frac{-2+20+22}{\sqrt{225} \sqrt{9}} = \frac{40}{15 	imes 3} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9}$.કારણ કે $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,તેથી $\sin 	heta = \sqrt{1 - (\frac{8}{9})^2} = \sqrt{\frac{81-64}{81}} = \frac{\sqrt{17}}{9}$.ધારો કે $\alpha$ એ $AD$ ના પરિભ્રમણનો ખૂણો છે જેથી $AD^{\prime} \perp AB$ થાય. $AB$ અને $AD^{\prime}$ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.આમ,$\alpha + 	heta = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 90^{\circ} - 	heta$.તેથી,$\cos \alpha = \cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$.$\sin 	heta$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\cos \alpha = \frac{\sqrt{17}}{9}$ મળે છે.

Similar Questions

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

પ્રદૂષિત પાણીમાં નીચેનામાંથી શું ગેરહાજર હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module