સદિશો vec{AB} = 3hat{i} - 2hat{j} + 2hat{k} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્ક

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\vec{d_1} = \vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC} = (3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) + (\hat{i} - 2\hat{k}) = 4\hat{i} - 2\hat{j}$ છે.બીજો વિકર્ણ $\vec{d_2} = \vec{BD} = \vec{BC} - \vec{AB} = (\hat{i} - 2\hat{k}) - (3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.$\cos 	heta = \frac{\vec{d_1} \cdot \vec{d_2}}{|\vec{d_1}| |\vec{d_2}|} = \frac{(4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}) \cdot (-2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k})}{\sqrt{4^2 + (-2)^2 + 0^2} \sqrt{(-2)^2 + 2^2 + (-4)^2}}$$\cos 	heta = \frac{(4)(-2) + (-2)(2) + (0)(-4)}{\sqrt{16 + 4} \sqrt{4 + 4 + 16}} = \frac{-8 - 4}{\sqrt{20} \sqrt{24}} = \frac{-12}{\sqrt{480}} = \frac{-12}{4\sqrt{30}} = -\frac{3}{\sqrt{30}} = -\sqrt{\frac{9}{30}} = -\sqrt{\frac{3}{10}}$.આમ,$	heta = \cos^{-1}\left(-\sqrt{\frac{3}{10}}ight)$.આ કિંમત વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં,જો $R.M.S$ પ્રવાહનું મૂલ્ય $2.2 \text{ A}$ હોય,તો બોક્સનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન હાફ-સેલનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ ઋણ હશે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module