$12$ टिकट जिन पर $1, 2, 3......12$ अंकित है। एक टिकट यदृच्छया निकाला जाता है तो संख्या को $2$ या $3$ का गुणज होने की प्रायिकता है

माना स्वतंत्र घटनाओं $A$ तथा $B$ के लिए $P ( A )= p$ तथा $P ( B )=2 p$ हैं। तो $p$ का अधिकतम मान, जिसके लिए $P ( A$ तथा $B$ में से ठीक एक घटित होती है $)=\frac{5}{9}$ है

यदि तीन विद्यार्थियों द्वारा प्रश्न को हल करने के प्रतिकूल संयोगानुपात क्रमश: $2 : 1 ,  5:2$ व $5:3$ है, तब प्रश्न एक ही विद्याथि द्वारा हल करने की प्रायिकता है

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ दी गई हैं जहाँ $P ( A )=0.3, P ( B )=0.6$ तो $P ( A$ और $B$ में कोई भी नहीं) का मान ज्ञात कीजिए।

संतरों के एक डिब्बे का निरीक्षण उसमें से तीन संतरों को यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए हुए निकाल कर किया जाता है। यदि तीनों निकाले गए संतरे अच्छे हों तो डिब्बे को बिक्री के लिए स्वीकृत किया जाता है अन्यथा अस्वीकृत कर देते हैं। एक डिब्बा जिसमें $15$ संतरे हैं जिनमें से $12$ अच्छे व $3$ खराब संतरे हैं, के बिक्री के लिए स्वीकृत होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ व $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो $A$ व $\bar B$ होंगी