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Question

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$.अंश और हर का परिमेयकरण करन

Vedclass · Accepted Answer

$0$ और $\frac{1}{2}$ के बीच स्थित है

Vedclass · Answer

(B) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$.अंश और हर का परिमेयकरण करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x})(\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x})}{(\sqrt{2+3x} - \sqrt{2-3x})(\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x})} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1+x) - (1-x)}{(2+3x) - (2-3x)} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2x}{6x} 	imes \frac{\sqrt{2+3x} + \sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}}$$L = \frac{1}{3} 	imes \frac{\sqrt{2} + \sqrt{2}}{1 + 1} = \frac{1}{3} 	imes \frac{2\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{3}$.चूंकि $\sqrt{2} \approx 1.414$,इसलिए $\frac{\sqrt{2}}{3} \approx 0.471$.अतः,$0 इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ के लिए सही कथन है

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