$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{2}{{{n^2}}} + \frac{3}{{{n^2}}} + \dots + \frac{n}{{{n^2}}}} \right\}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{x}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2}$ का मान है

मूल्य ज्ञात कीजिए: $\cos \left[ \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{2 \pi |x| + \pi x}{|x| - 3x} + \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\cos \left( \frac{\pi}{2} \cos^2 x \right)}{x^2} \right]$

यदि $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=k$ और $\lim _{x \rightarrow 0^{-}} x^2\left(\frac{e^{1 / x}-e^{-1 / x}}{e^{1 / x}+e^{-1 / x}}\right)=l$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?