जैसे-जैसे हम सूर्य के केंद्र की ओर बढ़ते हैं,उसके भौतिक गुणों में क्या परिवर्तन होता है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $(A)$ और दूसरे को कारण $(R)$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $(A)$: पृथ्वी के चारों ओर अपनी कक्षा में चंद्रमा की कोणीय गति,सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षा में पृथ्वी की कोणीय गति से अधिक है।
कारण $(R)$: चंद्रमा को पृथ्वी के चारों ओर घूमने में पृथ्वी को सूर्य के चारों ओर घूमने में लगने वाले समय से कम समय लगता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

यदि पृथ्वी की सतह से उपग्रह की ऊँचाई बढ़ाई जाती है,तो इसकी

$M$ द्रव्यमान वाली पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाती है। केंद्र से $X$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है,जिससे दोलन का आवर्तकाल $T$ प्राप्त होता है। यदि उसी बिंदु से $4m$ द्रव्यमान को मुक्त किया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान वाले तीन कण $L$ भुजा की लंबाई वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित हैं। कणों पर कार्य करने वाले एकमात्र बल उनके पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल हैं। यह वांछित है कि प्रत्येक कण मूल पृथक्करण $L$ को बनाए रखते हुए एक वृत्त में गति करे। प्रत्येक कण को दी जाने वाली प्रारंभिक गति क्या है?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ सूर्य के चारों ओर मंगल ग्रह का परिक्रमण काल,बुध ग्रह के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। यदि सूर्य से बुध की दूरी $5.79 \times 10^{10} \, m$ है,तो सूर्य से मंगल की दूरी लगभग ....... है।
$(b)$ यदि पृथ्वी पर किसी वस्तु का द्रव्यमान $m \, kg$ है,तो चंद्रमा पर उसी वस्तु का द्रव्यमान ........... होगा।
$(c)$ पृथ्वी की सतह से भू-स्थिर उपग्रह की ऊँचाई लगभग ........ है।
$(d)$ यदि $m_1 = m_2 = 1 \, kg$ द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के बीच की दूरी $1 \, mm$ है,तो उनके बीच लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मान ........... होगा। $[G = 6.67 \times 10^{-11} \, SI \text{ मात्रक}]$