कार दुर्घटनाओं का अनुकरण करने के लिए,ऑटो निर् | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1000 \; kg$,गति $v = 18.0 \; km/h = 5 \; m/s$,घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$,स्प्रिंग नियतांक $k = 6.25 	imes 10^{3} \; N/m

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$1.35$

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(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1000 \; kg$,गति $v = 18.0 \; km/h = 5 \; m/s$,घर्षण गुणांक $\mu = 0.5$,स्प्रिंग नियतांक $k = 6.25 	imes 10^{3} \; N/m$,और $g = 10.0 \; m/s^2$.घर्षण की उपस्थिति में,कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार गतिज ऊर्जा में परिवर्तन सभी बलों (स्प्रिंग बल और घर्षण बल) द्वारा किए गए कुल कार्य के बराबर होता है।$\Delta K = W_{spring} + W_{friction}$$0 - \frac{1}{2} m v^2 = -\frac{1}{2} k x_m^2 - \mu m g x_m$इसे व्यवस्थित करने पर द्विघात समीकरण प्राप्त होता है: $k x_m^2 + 2 \mu m g x_m - m v^2 = 0$मान रखने पर: $(6.25 	imes 10^3) x_m^2 + 2(0.5)(1000)(10) x_m - (1000)(5^2) = 0$$6250 x_m^2 + 10000 x_m - 25000 = 0$$1250$ से विभाजित करने पर: $5 x_m^2 + 8 x_m - 20 = 0$द्विघात सूत्र $x_m = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x_m = \frac{-8 + \sqrt{64 - 4(5)(-20)}}{2(5)} = \frac{-8 + \sqrt{464}}{10} \approx 1.354 \; m$.अतः,अधिकतम संपीड़न लगभग $1.35 \; m$ है।

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