सांख्यिकी विषय के बारे में छात्रों की राय जानने के लिए,$200$ छात्रों का एक सर्वेक्षण किया गया। डेटा को निम्नलिखित तालिका में दर्ज किया गया है।
राय छात्रों की संख्या पसंद है $135$ पसंद नहीं है $65$
यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के लिए प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि:
$(i)$ उसे सांख्यिकी पसंद है,$(ii)$ उसे सांख्यिकी पसंद नहीं है।
| राय | छात्रों की संख्या |
| पसंद है | $135$ |
| पसंद नहीं है | $65$ |
यादृच्छिक रूप से चुने गए छात्र के लिए प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि:
$(i)$ उसे सांख्यिकी पसंद है,$(ii)$ उसे सांख्यिकी पसंद नहीं है।
- A$\frac{27}{40}, \frac{13}{40}$
- B$\frac{29}{50}, \frac{13}{50}$
- C$\frac{27}{80}, \frac{13}{80}$
- D$\frac{27}{95}, \frac{13}{36}$
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View Solutionएक कक्षा के $38$ विद्यार्थियों के भार को दर्शाने वाली बारंबारता बंटन सारणी पर विचार करें।
भार ($kg$ में) विद्यार्थियों की संख्या $31-35$ $9$ $36-40$ $5$ $41-45$ $14$ $46-50$ $3$ $51-55$ $1$ $56-60$ $2$ $61-65$ $2$ $66-70$ $1$ $71-75$ $1$ कुल $38$
$(i)$ प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कक्षा के एक विद्यार्थी का भार $46-50 \, kg$ के अंतराल में है।
$(ii)$ इस संदर्भ में दो ऐसी घटनाएँ बताइए,जिनमें से एक की प्रायिकता $0$ हो और दूसरी की प्रायिकता $1$ हो।
| भार ($kg$ में) | विद्यार्थियों की संख्या |
| $31-35$ | $9$ |
| $36-40$ | $5$ |
| $41-45$ | $14$ |
| $46-50$ | $3$ |
| $51-55$ | $1$ |
| $56-60$ | $2$ |
| $61-65$ | $2$ |
| $66-70$ | $1$ |
| $71-75$ | $1$ |
| कुल | $38$ |
$(i)$ प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कक्षा के एक विद्यार्थी का भार $46-50 \, kg$ के अंतराल में है।
$(ii)$ इस संदर्भ में दो ऐसी घटनाएँ बताइए,जिनमें से एक की प्रायिकता $0$ हो और दूसरी की प्रायिकता $1$ हो।
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View Solutionएक संगठन ने यादृच्छिक रूप से $2400$ परिवारों का चयन किया और आय स्तर तथा परिवार में वाहनों की संख्या के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित जानकारी नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध है:
मासिक आय (रुपये में) / प्रति परिवार वाहन $0$ $1$ $2$ $2$ से अधिक $7000$ से कम $10$ $160$ $25$ $0$ $7000 - 10000$ $0$ $305$ $27$ $2$ $10000 - 13000$ $1$ $535$ $29$ $1$ $13000 - 16000$ $2$ $469$ $59$ $25$ $16000$ या अधिक $1$ $579$ $82$ $88$
मान लीजिए कि एक परिवार चुना जाता है। उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जो:
$(i)$ प्रति माह रु. $10000 - 13000$ कमाता है और ठीक $2$ वाहन रखता है।
$(ii)$ प्रति माह रु. $16000$ या अधिक कमाता है और ठीक $1$ वाहन रखता है।
$(iii)$ प्रति माह रु. $7000$ से कम कमाता है और कोई वाहन नहीं रखता है।
$(iv)$ प्रति माह रु. $13000 - 16000$ कमाता है और $2$ से अधिक वाहन रखता है।
$(v)$ $1$ से अधिक वाहन नहीं रखता है।
| मासिक आय (रुपये में) / प्रति परिवार वाहन | $0$ | $1$ | $2$ | $2$ से अधिक |
| $7000$ से कम | $10$ | $160$ | $25$ | $0$ |
| $7000 - 10000$ | $0$ | $305$ | $27$ | $2$ |
| $10000 - 13000$ | $1$ | $535$ | $29$ | $1$ |
| $13000 - 16000$ | $2$ | $469$ | $59$ | $25$ |
| $16000$ या अधिक | $1$ | $579$ | $82$ | $88$ |
मान लीजिए कि एक परिवार चुना जाता है। उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जो:
$(i)$ प्रति माह रु. $10000 - 13000$ कमाता है और ठीक $2$ वाहन रखता है।
$(ii)$ प्रति माह रु. $16000$ या अधिक कमाता है और ठीक $1$ वाहन रखता है।
$(iii)$ प्रति माह रु. $7000$ से कम कमाता है और कोई वाहन नहीं रखता है।
$(iv)$ प्रति माह रु. $13000 - 16000$ कमाता है और $2$ से अधिक वाहन रखता है।
$(v)$ $1$ से अधिक वाहन नहीं रखता है।
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इकाई परीक्षण $I$ $II$ $III$ $IV$ $V$ प्राप्त अंकों का प्रतिशत $69$ $71$ $73$ $68$ $74$
इस डेटा के आधार पर,उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि छात्र एक इकाई परीक्षण में $70\%$ से अधिक अंक प्राप्त करता है।
| इकाई परीक्षण | $I$ | $II$ | $III$ | $IV$ | $V$ |
| प्राप्त अंकों का प्रतिशत | $69$ | $71$ | $73$ | $68$ | $74$ |
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