एक क्रिकेट मैच में,एक महिला बल्लेबाज द्वारा खेली गई $30$ गेंदों में से $6$ बार बाउंड्री मारी जाती है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उसने बाउंड्री नहीं मारी।

एक टायर निर्माता कंपनी ने टायर बदलने की आवश्यकता पड़ने से पहले तय की गई दूरी का रिकॉर्ड रखा। यह तालिका $1000$ मामलों के परिणाम दर्शाती है।

दूरी ($km$ में)	$4000$ से कम	$4000$ से $9000$	$9001$ से $14000$	$14000$ से अधिक
बारंबारता	$20$	$210$	$325$	$445$

यदि आप इस कंपनी का टायर खरीदते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि:
$(i)$ इसे $4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता होगी?
$(ii)$ यह $9000 \, km$ से अधिक चलेगा?
$(iii)$ इसे $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच कहीं चलने के बाद बदलने की आवश्यकता होगी?

एक संगठन ने यादृच्छिक रूप से $2400$ परिवारों का चयन किया और आय स्तर तथा परिवार में वाहनों की संख्या के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित जानकारी नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध है:

मासिक आय (रुपये में) / प्रति परिवार वाहन	$0$	$1$	$2$	$2$ से अधिक
$7000$ से कम	$10$	$160$	$25$	$0$
$7000 - 10000$	$0$	$305$	$27$	$2$
$10000 - 13000$	$1$	$535$	$29$	$1$
$13000 - 16000$	$2$	$469$	$59$	$25$
$16000$ या अधिक	$1$	$579$	$82$	$88$

मान लीजिए कि एक परिवार चुना जाता है। उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जो:
$(i)$ प्रति माह रु. $10000 - 13000$ कमाता है और ठीक $2$ वाहन रखता है।
$(ii)$ प्रति माह रु. $16000$ या अधिक कमाता है और ठीक $1$ वाहन रखता है।
$(iii)$ प्रति माह रु. $7000$ से कम कमाता है और कोई वाहन नहीं रखता है।
$(iv)$ प्रति माह रु. $13000 - 16000$ कमाता है और $2$ से अधिक वाहन रखता है।
$(v)$ $1$ से अधिक वाहन नहीं रखता है।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण तालिका एक निश्चित शहर में $30$ दिनों के लिए हवा में सल्फर डाइऑक्साइड $(SO_2)$ की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) दर्शाती है। इस तालिका का उपयोग करके,किसी भी दिन सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.12 - 0.16$ के अंतराल में होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

$SO_2$ की सांद्रता ($ppm$ में)	दिनों की संख्या (आवृत्ति)
$0.00-0.04$	$4$
$0.04-0.08$	$9$
$0.08-0.12$	$9$
$0.12-0.16$	$2$
$0.16-0.20$	$4$
$0.20-0.24$	$2$
कुल	$30$

$40$ इंजीनियरों की उनके आवास से कार्यस्थल की दूरी ($km$ में) नीचे दी गई है।

$5$	$3$	$10$	$20$	$25$	$11$	$13$	$7$	$12$	$31$
$19$	$10$	$12$	$17$	$18$	$11$	$32$	$17$	$16$	$2$
$7$	$9$	$7$	$8$	$3$	$5$	$12$	$15$	$18$	$3$
$12$	$14$	$2$	$9$	$6$	$15$	$15$	$7$	$6$	$12$

इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?

अपनी कक्षा के सभी छात्रों को एक $3-$अंकीय संख्या लिखने के लिए कहें। कमरे से किसी भी छात्र को यादृच्छिक रूप से चुनें। क्या प्रायिकता है कि उसके द्वारा लिखी गई संख्या $3$ से विभाज्य है? याद रखें कि एक संख्या $3$ से विभाज्य होती है,यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो।