સમીકરણ 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ છે. \ ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડવા માટે,આપણે $x = X + h$ અને $y = Y + k$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x, y) = 2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ છે. \ ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર ખસેડવા માટે,આપણે $x = X + h$ અને $y = Y + k$ મૂકીએ છીએ. \ સમીકરણ સમપરિમાણીય બને તે માટે $X$ અને $Y$ ના રેખીય પદો શૂન્ય થવા જોઈએ. \ $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષે આંશિક વિકલન લેતા: \ $f_x = 4x + 4y - 4 = 0 \implies x + y = 1$ \ $f_y = 4x + 10y - 22 = 0 \implies 2x + 5y = 11$ \ આ સમીકરણો ઉકેલતા: \ પ્રથમ સમીકરણ પરથી $x = 1 - y$. બીજામાં મૂકતા: $2(1 - y) + 5y = 11 \implies 3y = 9 \implies y = 3$. \ તેથી $x = -2$. \ આમ,ઉગમબિંદુને $(-2, 3)$ પર ખસેડવું જોઈએ.

સમીકરણ $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 29 = 0$ ને સમપરિમાણીય સ્વરૂપમાં ફેરવવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ જ્યાં $r > 1$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module