तीन सदिश overrightarrow{OP}, overrightarrow{O | vedclass

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Question

(D) माना सदिश $\overrightarrow{OP}$,$x$-अक्ष की दिशा में है,$\overrightarrow{OP} = A \hat{i}$.सदिश $\overrightarrow{OQ}$,$\overrightarrow{OP}$ से $90^

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$3$

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(D) माना सदिश $\overrightarrow{OP}$,$x$-अक्ष की दिशा में है,$\overrightarrow{OP} = A \hat{i}$.सदिश $\overrightarrow{OQ}$,$\overrightarrow{OP}$ से $90^\circ$ पर है,इसलिए $\overrightarrow{OQ} = A \hat{j}$.सदिश $\overrightarrow{OR}$,$x$-अक्ष के नीचे $45^\circ$ पर है,इसलिए $\overrightarrow{OR} = A \cos(45^\circ) \hat{i} - A \sin(45^\circ) \hat{j} = \frac{A}{\sqrt{2}} \hat{i} - \frac{A}{\sqrt{2}} \hat{j}$.परिणामी सदिश $\vec{R} = \overrightarrow{OP} + \overrightarrow{OQ} + \overrightarrow{OR} = (A + \frac{A}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (A - \frac{A}{\sqrt{2}}) \hat{j}$.परिणामी का परिमाण $|\vec{R}| = \sqrt{(A + \frac{A}{\sqrt{2}})^2 + (A - \frac{A}{\sqrt{2}})^2}$.$|\vec{R}| = \sqrt{A^2(1 + \frac{1}{\sqrt{2}})^2 + A^2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})^2} = A \sqrt{(1 + \frac{1}{2} + \sqrt{2}) + (1 + \frac{1}{2} - \sqrt{2})} = A \sqrt{1 + 0.5 + 1 + 0.5} = A \sqrt{3}$.$A \sqrt{3}$ की तुलना $A \sqrt{x}$ से करने पर,हमें $x = 3$ प्राप्त होता है।

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