क्या किसी सदिश के आयताकार घटकों का परिमाण उस सदिश के परिमाण से अधिक हो सकता है? समझाइए।

(N/A) नहीं। मान लीजिए कि एक सदिश $\vec{A}$ के द्विविमीय तल में आयताकार घटक $A_x$ और $A_y$ हैं।
ये घटक इस प्रकार दिए जाते हैं:
$A_x = A \cos \theta$
$A_y = A \sin \theta$
जहाँ $A$ सदिश का परिमाण है और $\theta$ वह कोण है जो यह $x$-अक्ष के साथ बनाता है।
चूंकि $\sin \theta$ और $\cos \theta$ दोनों का अधिकतम मान $1$ होता है,इसलिए घटकों $A_x$ और $A_y$ का अधिकतम मान केवल $A$ के बराबर हो सकता है (जब $\theta = 0^\circ$ या $90^\circ$ हो)।
गणितीय रूप से,चूंकि $|\cos \theta| \le 1$ और $|\sin \theta| \le 1$,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $|A_x| \le |A|$ और $|A_y| \le |A|$।
अतः,किसी आयताकार घटक का परिमाण कभी भी मूल सदिश के परिमाण से अधिक नहीं हो सकता है।