$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली तीन पतली एकसमान छड़ों को कार्तीय निर्देशांक प्रणाली के तीन अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि सभी छड़ों का एक सिरा मूल बिंदु पर हो। $z$-अक्ष के परितः छड़ों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

यदि $I_1$ द्रव्यमान $M$ और लंबाई $l$ की एक पतली छड़ की उसकी लंबाई के लंबवत और उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,और $I_2$ छड़ को मोड़कर बनाई गई वलय (ring) का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है,तो:

एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं: $(i)$ $r$ त्रिज्या वाला $P$ और (ii) $nr$ त्रिज्या वाला $Q$। यदि $Q$ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,$P$ के समान अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का $8$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए (तार का व्यास $r$ या $nr$ से बहुत छोटा है)। ($\sqrt{2}$ में)

चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान '$M$' और त्रिज्या '$R$' है,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं,जिनके केंद्र $A, B, C, D$ हैं। यदि $I_{A}, I_{B}, I_{C}, I_{D}$ इन गोलों के अपने केंद्रों से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं,तो:

यदि $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार ग्रह अचानक अपने आकार का आधा हो जाता है,और उसका द्रव्यमान आधा हो जाता है,तो उसके व्यास के परितः ग्रह का नया जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

मान लीजिए $l$ एक समान वर्गाकार प्लेट का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी दो भुजाओं के समानांतर अक्ष $AB$ के परितः जड़त्व आघूर्ण है। $CD$ प्लेट के तल में एक रेखा है जो प्लेट के केंद्र से गुजरती है और $AB$ के साथ $\theta$ कोण बनाती है। तो अक्ष $CD$ के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण किसके बराबर होगा?