$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સમાન સળિયાઓને કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિના ત્રણ અક્ષો પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી બધા સળિયાઓનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાઓની આ સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
વિધાન $(A)$: જ્યારે પરિભ્રમણની ધરી પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે દ્રઢ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા અન્ય કોઈપણ સમાંતર ધરીની તુલનામાં તેના લઘુત્તમ મૂલ્ય સુધી ઘટે છે.
કારણ $(R)$: સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં દ્રઢ પદાર્થનું વજન હંમેશા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી કાર્ય કરે છે.
આ વિધાનોમાંથી:

$a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતા ઘન માટે,કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનત્તમ હોય છે?

$2a$ વ્યાસ અને $M$ દળ ધરાવતા ચાર ગોળાઓને $b$ બાજુવાળા ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર તેમના કેન્દ્રો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તો ચોરસની એક બાજુ પરની અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગને ઓગાળીને એક ગોળો બનાવવામાં આવે છે. ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ કણોના તંત્રની ભ્રમણ અક્ષ $XX'$ ની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.