Difficult
चार समान ठोस गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान '$M$' और त्रिज्या '$R$' है,चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखे गए हैं,जिनके केंद्र $A, B, C, D$ हैं। यदि $I_{A}, I_{B}, I_{C}, I_{D}$ इन गोलों के अपने केंद्रों से गुजरने वाली और तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण हैं,तो:
- A$I_{A} > I_{B} > I_{C} > I_{D}$
- B$I_{D} > I_{C} > I_{B} > I_{A}$
- C$I_{A} = I_{D} > I_{B} = I_{C}$
- D$I_{A} = I_{D} < I_{B} = I_{C}$
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$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{1}{12} ML^2$ है। छड़ को बीच से इस प्रकार मोड़ा जाता है कि दोनों आधे भाग $60^o$ का कोण बनाते हैं। छड़ के मूल केंद्र से गुजरने वाली उसी अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?
MediumAIIMS 2006
View Solutionसूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें:
सूची-$I$ सूची-$II$ $(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$ $(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण $(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$ $(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$ $(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण | $(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$ |
| $(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण | $(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$ |
| $(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण | $(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$ |
| $(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण | $(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$ |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$L$ लंबाई की एक पतली छड़ $AB$ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $A$ से $B$ तक $\lambda(x) = \lambda_{0}(1 + \frac{x}{L})$ के रूप में बदलता है,जहाँ $x$,$A$ से दूरी है। यदि $M$ छड़ का द्रव्यमान है,तो $A$ से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $......ML^{2}$ है।
DifficultJEE MAIN 2020
View Solution$1\,kg$ द्रव्यमान और $0.2\,m$ व्यास वाली एक पतली वृत्ताकार लैमिना (तश्तरी) की उसके किसी एक व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?
Difficult
View Solutionसमान पदार्थ और मोटाई वाली दो डिस्क की त्रिज्याएँ $0.2\, m$ और $0.6\, m$ हैं। उनकी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या होगा?
Medium
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