एक समान तार से दो वृत्ताकार लूप बनाए जाते हैं | vedclass

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Question

(D) $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = mR^2$ होता है।

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$2$

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(D) $m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = mR^2$ होता है।माना लूप $P$ का द्रव्यमान $m_P$ है और इसकी त्रिज्या $r_P = r$ है। लूप $Q$ का द्रव्यमान $m_Q$ है और इसकी त्रिज्या $r_Q = nr$ है।चूंकि तार एकसमान है,द्रव्यमान परिधि के समानुपाती होता है $(m \propto 2\pi R)$। इसलिए,$m_Q = n m_P$ होगा।$P$ का जड़त्व आघूर्ण $I_P = m_P r^2$ है।$Q$ का जड़त्व आघूर्ण $I_Q = m_Q (nr)^2 = (n m_P) (n^2 r^2) = n^3 m_P r^2$ है।दिया गया है कि $I_Q = 8 I_P$,इसलिए $n^3 m_P r^2 = 8 m_P r^2$ होगा।अतः,$n^3 = 8$,जिससे $n = 2$ प्राप्त होता है।

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