तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

Student No.	Length of pendulum $(cm)$	No. of oscillations $(n)$	Total time for oscillations	Time period $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )

यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

ताप तथा वोल्टेज स्रोत में अप्रत्याशी उतार चढ़ाव के कारण मापन में त्रुटियाँ हैं :

एक प्रयोग में निम्न प्रेक्षण लिए गये: $L = 2.820\, m, M = 3.00 \,kg, l = 0.087 \,cm$, Diameter $D = 0.041 \,cm$ Taking $g = 9.81$ $m/{s^2}$  लेकर तथा सूत्र $Y=\frac{{4MgL}}{{\pi \,{D^2}l}}$ का उपयोग करते हुए $Y$ में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त ......... $\%$ होगी

प्रतिरोध $\mathrm{R}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{I}}$, जहाँ $\mathrm{V}=(200 \pm 5) \mathrm{V}$ एवं $\mathrm{I}=(20 \pm 0.2) \mathrm{A}$ है। $\mathrm{R}$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि है:

एक निकाय की समय $t$ पर ऊर्जा $E(t)=A^2 \exp (-\alpha t )$ फलन द्वारा दी जाती है, जहाँ $\alpha=0.2 s ^{-1}$ हैं। $A$ के मापन में $1.25 \%$ की प्रतिशत त्रुटि है। यदि समय के मापन में $1.50 \%$ की त्रुटि है तब $t =5 s$ पर $E ( t )$ के मान में प्रतिशत त्रुटि होगी।

प्रतिरोध, धारा एवं विद्युत परिपथ में धारा प्रवाह के समय के मापन में आई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $1 \%, 2 \%$ एवं $3 \%$ हैं। अपव्ययित ऊष्मा के मापन में हर्ई अधिकतम प्रतिशत त्रटि का मान होगा