तीन ठोस गोलों की त्रिज्याएँ r_{1}, r_{2} और r | vedclass

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Question

(C) जब वस्तुओं को पिघलाकर पुनः आकार दिया जाता है,तो कुल आयतन स्थिर रहता है।माना कि नए गोले की त्रिज्या $R$ है।गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \

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$(r_{1}^{3} + r_{2}^{3} + r_{3}^{3})^{1/3}$

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(C) जब वस्तुओं को पिघलाकर पुनः आकार दिया जाता है,तो कुल आयतन स्थिर रहता है।माना कि नए गोले की त्रिज्या $R$ है।गोले के आयतन का सूत्र $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ होता है।तीनों छोटे गोलों के आयतन का योग नए बड़े गोले के आयतन के बराबर होगा:$\frac{4}{3} \pi r_{1}^{3} + \frac{4}{3} \pi r_{2}^{3} + \frac{4}{3} \pi r_{3}^{3} = \frac{4}{3} \pi R^{3}$दोनों पक्षों को $\frac{4}{3} \pi$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$r_{1}^{3} + r_{2}^{3} + r_{3}^{3} = R^{3}$दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,नए गोले की त्रिज्या होगी:$R = (r_{1}^{3} + r_{2}^{3} + r_{3}^{3})^{1/3}$

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