एक ठोस एक वृत्तीय बेलन से बना है जिसके ऊपर एक | vedclass

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Question

(C) माना बेलन की ऊँचाई $H$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है। चूँकि शंकु बेलन पर सटीक बैठता है,इसलिए इसकी त्रिज्या भी $r$ होगी।बेलन का आयतन $V_{cyl} = \pi r^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2h}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना बेलन की ऊँचाई $H$ है और इसकी त्रिज्या $r$ है। चूँकि शंकु बेलन पर सटीक बैठता है,इसलिए इसकी त्रिज्या भी $r$ होगी।बेलन का आयतन $V_{cyl} = \pi r^2 H$ है।शंकु का आयतन $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।ठोस का कुल आयतन $V_{total} = V_{cyl} + V_{cone} = \pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h$ है।प्रश्न के अनुसार,$V_{total} = 3 	imes V_{cone}$.अतः,$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = 3 	imes (\frac{1}{3} \pi r^2 h)$.समीकरण को सरल करने पर:$\pi r^2 H + \frac{1}{3} \pi r^2 h = \pi r^2 h$.दोनों पक्षों से $\frac{1}{3} \pi r^2 h$ घटाने पर:$\pi r^2 H = \pi r^2 h - \frac{1}{3} \pi r^2 h$.$\pi r^2 H = \frac{2}{3} \pi r^2 h$.दोनों पक्षों को $\pi r^2$ से विभाजित करने पर,हमें $H = \frac{2}{3} h$ प्राप्त होता है।

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