एक बेलन,एक अर्धगोला और एक शंकु एक ही आधार पर | vedclass

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Question

(C) माना कि उभयनिष्ठ त्रिज्या $r$ है और उभयनिष्ठ ऊँचाई $h$ है। चूँकि वे एक ही आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाई समान है,अर्धगोले के लिए $h = r$ होगा।अतः

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$3: 2: 1, \sqrt{2}: \sqrt{2}: 1$

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(C) माना कि उभयनिष्ठ त्रिज्या $r$ है और उभयनिष्ठ ऊँचाई $h$ है। चूँकि वे एक ही आधार पर स्थित हैं और उनकी ऊँचाई समान है,अर्धगोले के लिए $h = r$ होगा।अतः,तीनों आकृतियों के लिए $h = r$ है।$1$. आयतनों का अनुपात:$V_{cylinder} = \pi r^2 h = \pi r^3$$V_{hemisphere} = \frac{2}{3} \pi r^3$$V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^3$अनुपात $= \pi r^3 : \frac{2}{3} \pi r^3 : \frac{1}{3} \pi r^3 = 1 : \frac{2}{3} : \frac{1}{3} = 3 : 2 : 1$.$2$. वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $(CSA)$:$CSA_{cylinder} = 2 \pi r h = 2 \pi r^2$$CSA_{hemisphere} = 2 \pi r^2$$CSA_{cone} = \pi r l = \pi r \sqrt{r^2 + h^2} = \pi r \sqrt{r^2 + r^2} = \pi r^2 \sqrt{2}$अनुपात $= 2 \pi r^2 : 2 \pi r^2 : \sqrt{2} \pi r^2 = 2 : 2 : \sqrt{2} = \sqrt{2} : \sqrt{2} : 1$.

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