ત્રણ શાળાઓ અનુક્રમે 2, 4 અને 6 વિદ્યાર્થીઓને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રણ શાળાઓમાંથી વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $2, 4$ અને $6$ છે. દરેક રૂમમાં એક જ શાળાના $2$ વિદ્યાર્થીઓ હોવા જોઈએ,તેથી આપણે વિદ્યાર્થીઓને $2$ ના જૂથમાં વહ

Vedclass · Accepted Answer

$32400$

Vedclass · Answer

(C) ત્રણ શાળાઓમાંથી વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $2, 4$ અને $6$ છે. દરેક રૂમમાં એક જ શાળાના $2$ વિદ્યાર્થીઓ હોવા જોઈએ,તેથી આપણે વિદ્યાર્થીઓને $2$ ના જૂથમાં વહેંચીએ છીએ: શાળા $1$ માં $2$ વિદ્યાર્થીઓનું $1$ જૂથ છે. શાળા $2$ માં $2$ વિદ્યાર્થીઓના $2$ જૂથ છે. શાળા $3$ માં $2$ વિદ્યાર્થીઓના $3$ જૂથ છે. કુલ જૂથોની સંખ્યા $= 1 + 2 + 3 = 6$ જૂથો. પ્રથમ,આપણે આ $6$ જૂથોને $6$ અલગ-અલગ રૂમમાં ગોઠવીએ છીએ,જે $6!$ રીતે કરી શકાય છે. ત્યારબાદ,આપણે શાળાઓની અંદર વિદ્યાર્થીઓની આંતરિક ગોઠવણી ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: શાળા $2$ માટે,$4$ વિદ્યાર્થીઓને $2$ ના $2$ જૂથમાં વહેંચવામાં આવે છે. આ કરવાની રીતો $\frac{4!}{2! 	imes 2! 	imes 2!} = 3$ છે. શાળા $3$ માટે,$6$ વિદ્યાર્થીઓને $2$ ના $3$ જૂથમાં વહેંચવામાં આવે છે. આ કરવાની રીતો $\frac{6!}{2! 	imes 2! 	imes 2! 	imes 3!} = 15$ છે. કુલ રીતો $= 6! 	imes 3 	imes 15 = 720 	imes 45 = 32400$.

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો $(x, y, z)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $xyz = 24$ થાય.

$4$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $5$ વડે વિભાજ્ય નથી?

$1000$ અને $10000$ ની વચ્ચેની એવી કેટલી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે કે જેમાં દરેક અંકનો સરવાળો $30$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module