समान अनुप्रस्थ काट और लंबाई वाली तीन छड़ें क्रमशः $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ ऊष्मीय चालकता वाले तीन अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। उन्हें एक लंबी छड़ बनाने के लिए उनके सिरों पर जोड़ा जाता है। लंबी छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर और दूसरा $0^{\circ} C$ पर रखा जाता है। यदि स्थिर अवस्था में छड़ के जोड़ $70^{\circ} C$ और $20^{\circ} C$ पर हैं और छड़ की सतह से ऊर्जा का कोई ह्रास नहीं होता है,तो $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ के बीच सही संबंध क्या है?

  • A
    $K_{1}: K_{3}=2: 3 ; K_{2}: K_{3}=2: 5$
  • B
    $K_{1}< K_{2}< K_{3}$
  • C
    $K_{1}: K_{2}=5: 2 ; K_{1}: K_{3}=3: 5$
  • D
    $K_{1}> K_{2}> K_{3}$

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$2 \,m$ लंबाई और $2 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बेलनाकार तांबे की छड़ की वक्र सतह को कुचालक बनाया गया है। छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर भाप कक्ष में और दूसरा सिरा $0^{\circ} C$ पर बर्फ में रखा गया है। तांबे की ऊष्मीय चालकता $386 \,Js^{-1} \,m^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ है। ठंडे सिरे से $120 \,cm$ की दूरी पर स्थित बिंदु पर तापमान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ} C$ में)

दो धातु की छड़ों $1$ और $2$ की लंबाई समान है और उनके सिरों पर तापमान का अंतर भी समान है। उनकी ऊष्मीय चालकता $K_1$ और $K_2$ है और उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल क्रमशः $A_1$ और $A_2$ है। उनमें ऊष्मा प्रवाह की समान दर के लिए आवश्यक स्थिति ........ है।

दो प्लेटों $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $84 \, W m^{-1} K^{-1}$ और $126 \, W m^{-1} K^{-1}$ है। उनका पृष्ठीय क्षेत्रफल और मोटाई समान है। उन्हें उनकी सतहों के साथ संपर्क में रखा गया है। यदि $A$ और $B$ की बाहरी सतहों का तापमान क्रमशः $100^{\circ} C$ और $0^{\circ} C$ रखा जाता है,तो स्थिर अवस्था में संपर्क सतह का तापमान $.......... \, ^{\circ} C$ होगा।

$L$ लंबाई की एक बड़ी बेलनाकार छड़ को तांबे और स्टील की दो समान छड़ों को जोड़कर बनाया गया है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $(\frac{L}{2})$ है। छड़ें आसपास के वातावरण से पूरी तरह से इंसुलेटेड हैं। यदि तांबे की छड़ का मुक्त सिरा $100\,^oC$ पर और स्टील की छड़ का मुक्त सिरा $0\,^oC$ पर बनाए रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान........$^oC$ होगा (तांबे की तापीय चालकता स्टील की तुलना में $9$ गुना है)।

किसी भी पदार्थ के लिए दिए गए तापमान अंतर के लिए ऊष्मीय चालन को ऊष्मा चालन की दर द्वारा कैसे दर्शाया जाता है?

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