ત્રણ વ્યક્તિઓ એક સમસ્યા પર સ્વતંત્ર રીતે કામ કરે છે. જો તેઓ તેને ઉકેલે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{5}$ હોય,તો તેમાંથી કોઈ પણ તેને ઉકેલી ન શકે તેની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A, B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A:$ પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવી.
$B:$ પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મેળવવી.
$C:$ પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મેળવવો.
નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને કારણ આપો:
વિધાન: $A = B^{\prime}$

ઘટના $A$ પોતાની જાતથી સ્વતંત્ર છે જો અને માત્ર જો $P(A) = $

જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે સરવાળો $9$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે સંતુલિત પાસાઓને એકવાર ફેંકવામાં આવે,તો બંને પાસાઓની ઉપરની સપાટી પર આવતા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $9$ હોય તેવી ઘટનાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ કોઈ યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ હોય,$P(A) = 0.25$,$P(B) = 0.5$ અને $P(A \cap B) = 0.15$ હોય,તો $P(A \cap \bar{B}) = $