જો બે સંતુલિત પાસાઓને એકવાર ફેંકવામાં આવે,તો બંને પાસાઓની ઉપરની સપાટી પર આવતા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો $9$ હોય તેવી ઘટનાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને $4$ વાર ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી એક વાર કાંટો (Tail) આવવાની સંભાવના કેટલી થાય?

હોસ્ટેલમાં ઉપલબ્ધ એકમાત્ર ડીલક્સ રૂમમાં રહેવા માટે વિદ્યાર્થીની પસંદગી કરવા માટે એક વિશેષ લોટરી યોજવામાં આવી છે. $100$ $III$ વર્ષના,$150$ $II$ વર્ષના અને $200$ $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીઓએ રૂમ માટે અરજી કરી છે. દરેક $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ લોટરીમાં $3$ વાર,દરેક $II$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $2$ વાર અને $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $1$ વાર મૂકવામાં આવે છે. $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીને રૂમ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં,ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે વિદ્યાર્થીઓ,અનિલ અને આશિમા,એક પરીક્ષામાં બેઠા હતા. અનિલ પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.05$ છે અને આશિમા પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.10$ છે. બંને પરીક્ષા પાસ કરે તેની સંભાવના $0.02$ છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછો એક વિદ્યાર્થી પરીક્ષા પાસ નહીં કરે તેની સંભાવના શોધો.

બે બોક્સ $A$ અને $B$ માંથી દરેક માં $1$ થી $10$ નંબરની $10$ ચિઠ્ઠીઓ છે. જો $A$ અને $B$ માંથી દરેકમાંથી એક ચિઠ્ઠી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરનો નંબર $B$ માંથી પસંદ કરેલી ચિઠ્ઠી પરના નંબર કરતા નાનો હોય તેની સંભાવના કેટલી?