1 kg, 2 kg और 3 kg द्रव्यमान के तीन कणों क | vedclass

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Question

(A) शीर्षों के निर्देशांक $A(0, 0)$,$B(1, 0)$,और $C(1/2, \sqrt{3}/2)$ हैं।द्रव्यमान $m_A = 1 \ kg$,$m_B = 2 \ kg$,और $m_C = 3 \ kg$ हैं।कुल द्रव्यमान

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$\left(\frac{7}{12}, \frac{3 \sqrt{3}}{12}\right)$

Vedclass · Answer

(A) शीर्षों के निर्देशांक $A(0, 0)$,$B(1, 0)$,और $C(1/2, \sqrt{3}/2)$ हैं।द्रव्यमान $m_A = 1 \ kg$,$m_B = 2 \ kg$,और $m_C = 3 \ kg$ हैं।कुल द्रव्यमान $M = m_A + m_B + m_C = 1 + 2 + 3 = 6 \ kg$ है।द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक इस प्रकार है:$x_{cm} = \frac{m_A x_A + m_B x_B + m_C x_C}{M} = \frac{1(0) + 2(1) + 3(1/2)}{6} = \frac{0 + 2 + 1.5}{6} = \frac{3.5}{6} = \frac{7}{12}$.द्रव्यमान केंद्र का $y$-निर्देशांक इस प्रकार है:$y_{cm} = \frac{m_A y_A + m_B y_B + m_C y_C}{M} = \frac{1(0) + 2(0) + 3(\sqrt{3}/2)}{6} = \frac{3\sqrt{3}/2}{6} = \frac{3\sqrt{3}}{12}$.अतः,द्रव्यमान केंद्र $\left(\frac{7}{12}, \frac{3\sqrt{3}}{12}\right)$ है।

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