ત્રણ કણો P, Q અને R અનુક્રમે સદિશો vec{A}=hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કણ $P$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) કણ $P$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,એકમ સદિશ $\hat{v}_1 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{B}}{|\vec{A} 	imes \vec{B}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{A} 	imes \vec{B} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (\hat{j} + \hat{k}) = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ છે.તેથી,$\hat{v}_1 = \pm \frac{\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$.કણ $Q$ ની ગતિની દિશા સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{C}$ ધરાવતા સમતલને લંબ છે. તેથી,$\hat{v}_2 = \pm \frac{\vec{A} 	imes \vec{C}}{|\vec{A} 	imes \vec{C}|}$.ક્રોસ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરતા: $\vec{A} 	imes \vec{C} = (\hat{i} + \hat{j}) 	imes (-\hat{i} + \hat{j}) = 2\hat{k}$.તેનું મૂલ્ય $|\vec{A} 	imes \vec{C}| = 2$ છે.તેથી,$\hat{v}_2 = \pm \hat{k}$.$\hat{v}_1$ અને $\hat{v}_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = |\hat{v}_1 \cdot \hat{v}_2| = \frac{1}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.આને $\cos 	heta = \frac{1}{\sqrt{x}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 3$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\hat{A}$ એ આપેલ દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $|\vec A \times \vec B| = \sqrt 3 \vec A \cdot \vec B$ હોય,તો $|\vec A + \vec B|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ અને $\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $\overrightarrow {A} = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow {B} = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $\overrightarrow {A}$ અને $\overrightarrow {B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module