ત્રણ સદિશો A = hat{i} + hat{j} - 2hat{k},B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $A = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$B = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $C = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.સદિશ $X = \alpha A + \beta B = \alpha(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \beta(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$.$X$ ને સાદું રૂપ આપતા,$X = (\alpha + \beta)\hat{i} + (\alpha - \beta)\hat{j} + (-2\alpha + \beta)\hat{k}$ મળે.કારણ કે $X$ એ $C$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $X \cdot C = 0$.$(\alpha + \beta)(2) + (\alpha - \beta)(-3) + (-2\alpha + \beta)(4) = 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $2\alpha + 2\beta - 3\alpha + 3\beta - 8\alpha + 4\beta = 0$.સમાન પદોને ભેગા કરતા: $(2 - 3 - 8)\alpha + (2 + 3 + 4)\beta = 0$.$-9\alpha + 9\beta = 0$.$-9\alpha = -9\beta$,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = \beta$.તેથી,ગુણોત્તર $\alpha : \beta = 1 : 1$ થાય.

Similar Questions

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

એક સદિશ $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ ધ્યાનમાં લો. $\overrightarrow{F}$ ને લંબ હોય તેવો બીજો સદિશ કયો છે?

એક પદાર્થ પર લાગતું બળ $F$ ને $F = (\hat{n} \cdot F) \hat{n} + G$ તરીકે લખવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{n}$ એક એકમ સદિશ છે. સદિશ $G$ કોના બરાબર છે?

જો $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ હોય,તો $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module