$\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में से तीन संख्याएँ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि उनका अधिकतम मान $6$ है,तो उनके न्यूनतम मान के $3$ होने की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \dots, 49$ अंकित $50$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। मान लीजिए $A$ वह घटना है कि टिकट पर अंकों का योग $8$ है,और $B$ वह घटना है कि अंकों का गुणनफल $0$ है। सप्रतिबंध प्रायिकता $P(A|B)$ ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$,तो $P(A \mid B^c) =$

एक उम्मीदवार क्रमिक रूप से तीन परीक्षाएं देता है और पहली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है। यदि वह पिछली परीक्षा उत्तीर्ण करता है तो अगली परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $p$ है,और यदि वह पिछली परीक्षा में अनुत्तीर्ण होता है तो यह $\frac{p}{2}$ है। उम्मीदवार का चयन तब होता है यदि वह कम से कम दो परीक्षाएं उत्तीर्ण करता है। उम्मीदवार के चयन की प्रायिकता है:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B | A)=1$,तो:

यदि $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ और $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ है,तो $P(A \cup B) = $ . . . . . . .