तीन द्रव्यमानों वाली एक स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली संतुलन में है। जब $700\,g$ का द्रव्यमान हटा दिया जाता है,तो प्रणाली $3\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करती है। जब $500\,g$ का द्रव्यमान भी हटा दिया जाता है,तो प्रणाली का नया आवर्तकाल क्या होगा? ($\text{सेकंड}$ में)

दी गई आकृति में,$M$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच रखा गया है। स्प्रिंगों के मुक्त सिरे दृढ़ आधारों से जुड़े हुए हैं। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ है,तो दिए गए पिंड के दोलन की आवृत्ति क्या है?

$\rho$ घनत्व का एक बेलनाकार ब्लॉक $3\rho$ घनत्व वाले तरल में आंशिक रूप से डूबा हुआ है। ब्लॉक की सतह तरल की सतह के समानांतर रहती है। ब्लॉक की ऊँचाई $60\, cm$ है। जब ब्लॉक को उसकी माध्य स्थिति से विस्थापित किया जाता है तो वह $SHM$ करता है। [$g = 9.8\, m/s^2$ का उपयोग करें]

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय (द्रव्यमान $m$,स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $\ell_{0}$) एक क्षैतिज डिस्क पर संतुलन में है। स्प्रिंग का मुक्त सिरा डिस्क के केंद्र पर स्थिर है। यदि डिस्क,स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के साथ,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ (जहाँ $k >> m \omega^{2}$) से घूमती है,तो स्प्रिंग की लंबाई में सापेक्ष परिवर्तन किस विकल्प द्वारा सबसे अच्छी तरह दिया गया है?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान बेलन,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है,को एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा एक निश्चित बिंदु से इस प्रकार लटकाया जाता है कि वह संतुलन स्थिति में $\sigma$ घनत्व वाले द्रव में आधा डूबा हुआ हो। जब बेलन को नीचे की ओर धक्का देकर छोड़ा जाता है,तो यह छोटे आयाम के साथ ऊर्ध्वाधर दोलन करना शुरू कर देता है। बेलन के दोलनों का आवर्तकाल $T$ होगा

एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित द्रव्यमान अपनी साम्यावस्था के परितः $A$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। साम्यावस्था से गुजरते समय इसकी चाल $V$ है। यदि इसे $2A$ तक खींचकर छोड़ा जाए,तो साम्यावस्था से गुजरते समय द्रव्यमान की चाल क्या होगी?