ધારો કે કોઈ ત્રિકોણ એ નીચે પ્રમાણેની રેખાઓ દ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Points $A$ lies on $L _{2}$

$A \left(\alpha, 4+\frac{4}{3} \alpha\right)$

Points $B$ lies on $L _{1}$

$B \left(\beta, 2-\frac{2}{5} \beta\rig

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{132}{13}$

Vedclass · Answer

Points $A$ lies on $L _{2}$

$A \left(\alpha, 4+\frac{4}{3} \alphaight)$

Points $B$ lies on $L _{1}$

$B \left(\beta, 2-\frac{2}{5} \betaight)$

Points $P$ divides $AB$ internally in the ratio $1: 3$

$\Rightarrow P(2,3)=P\left(\frac{3 \alpha+\beta}{4}, \frac{3\left(4+\frac{4}{3} \alphaight)+1\left(2-\frac{2}{5} \betaight)}{4}ight)$

$\Rightarrow \alpha=\frac{3}{13}, \beta=\frac{95}{13}$

Point $A \left(\frac{3}{13}, \frac{56}{13}ight), B \left(\frac{95}{13},-\frac{12}{13}ight)$

Vertex $C$ of triangle is the point of intersection of $L _{1} and L _{2}$

$\Rightarrow C \left(-\frac{15}{13}, \frac{32}{13}ight)$

area $	riangle ABC =\frac{1}{2}\left\|\begin{array}{ccc}\frac{3}{13} & \frac{56}{13} & 1 \ \frac{95}{13} & -\frac{12}{13} & 1 \ -\frac{15}{13} & \frac{32}{13} & 1\end{array}ight\|$

$\frac{1}{2 	imes 13^{3}}\left\|\begin{array}{ccc} 3 & 56 & 13 \ 95 & -12 & 13 \ -15 & 32 & 13 \end{array}ight\|$

area $	riangle ABC =\frac{132}{13}$ sq. units.

Similar Questions

રેખાઓ $x = 0 , y = 0 $ અને $x/a + y/b = 1 $ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....

બિંદુ $ (2,3)$ નું રેખા$\left( {2x - 3y + 4} \right) + k\left( {x - 2y + 3} \right) = 0,k \in R$ માં પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ . . . . . .છે.

બિંદુઓ $(0, 0), (0, 21)$ અને $(21, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની અંદર આવેલ પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓની સંખ્યા મેળવો.