1 और 0 अंकित तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता | vedclass

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Question

(B) $1$ और $0$ अंकित तीन सिक्कों को उछाला जाता है। प्रतिदर्श समष्टि $S = \{111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000\}$ है। कुल परिणामों की संख्या $n(S)

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$0.75$

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(B) $1$ और $0$ अंकित तीन सिक्कों को उछाला जाता है। प्रतिदर्श समष्टि $S = \{111, 110, 101, 011, 100, 010, 001, 000\}$ है। कुल परिणामों की संख्या $n(S) = 8$ है। $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग दर्शाता है। $X$ का प्रायिकता वितरण इस प्रकार है: $X$$0$$1$$2$$3$$P(X)$$1/8$$3/8$$3/8$$1/8$ $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{1}{8} + 1 	imes \frac{3}{8} + 2 	imes \frac{3}{8} + 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+6+3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$. $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{1}{8} + 1^2 	imes \frac{3}{8} + 2^2 	imes \frac{3}{8} + 3^2 	imes \frac{1}{8} = \frac{0+3+12+9}{8} = \frac{24}{8} = 3$. $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = 3 - (\frac{3}{2})^2 = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12-9}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$.

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.01$
$\omega_{3}$	$0.05$
$\omega_{4}$	$0.03$
$\omega_{5}$	$0.01$
$\omega_{6}$	$0.2$
$\omega_{7}$	$0.6$

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