a भुजा वाले एक वर्ग के तीन कोनों पर तीन समान | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि वर्ग की भुजा $a$ है। आसन्न कोनों के बीच की दूरी $a$ है,और विपरीत कोनों (विकर्ण) के बीच की दूरी $\sqrt{2}a$ है।कूलम्ब के नियम के अनुसा

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$2$

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(C) मान लीजिए कि वर्ग की भुजा $a$ है। आसन्न कोनों के बीच की दूरी $a$ है,और विपरीत कोनों (विकर्ण) के बीच की दूरी $\sqrt{2}a$ है।कूलम्ब के नियम के अनुसार,दो आवेशों के बीच का बल $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_i q_j}{r^2}$ होता है।आसन्न कोनों पर स्थित आवेशों $q_1$ और $q_2$ के लिए,दूरी $r = a$ है। अतः,$F_{12} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{a^2}$।विपरीत कोनों पर स्थित आवेशों $q_1$ और $q_3$ के लिए,दूरी $r = \sqrt{2}a$ है। अतः,$F_{13} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_3}{(\sqrt{2}a)^2} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_3}{2a^2}$।चूंकि $q_1 = q_2 = q_3 = q$ दिया गया है,इसलिए:$\frac{F_{12}}{F_{13}} = \frac{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q^2}{a^2}}{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q^2}{2a^2}} = \frac{1}{1/2} = 2$।

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कूलम्ब के नियम की सीमाएँ लिखिए।

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