तीन अंकों की संख्याएँ x17,3y6,और 12z,जहाँ x, | vedclass

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Question

(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,औ

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$k$

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(A) संख्याएँ $100x + 17$,$306 + 10y$,और $120 + z$ हैं। चूँकि ये $k$ से विभाज्य हैं,इसलिए $100x + 17 \equiv 0 \pmod{k}$,$306 + 10y \equiv 0 \pmod{k}$,और $120 + z \equiv 0 \pmod{k}$ है।सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 1 \ 7 & 6 & z \ 1 & y & 2 \end{array} ight|$ का विस्तार करने पर:$D = x(12 - yz) - 3(14 - z) + 1(7y - 6)$$D = 12x - xyz - 42 + 3z + 7y - 6$$D = 12x - xyz + 3z + 7y - 48$.हमें $D + 48 = 12x - xyz + 3z + 7y$ का मान ज्ञात करना है।दी गई विभाज्यता शर्तों के अनुसार,$k$ के विशिष्ट मानों के लिए,यह व्यंजक $k$ का गुणज बनता है। अतः,$D+48$ $k$ से विभाज्य है।

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